말씀하신 대로 풀빌라가 가장 좋은것 같습니다. 2월이면 가격도 싸겠네요. 1박은 가격대비 이용시간이 너무 짧고 말씀하신대로 2박 3일이 좋습니다.
저는 경기도쪽 풀빌라만 다녀서 아랫지방은 다녀본적이 없으니 특정 풀빌라 추천은 못드리겠고요 풀빌라 고르실때 고려할 사항 몇가지만 말씀드릴게요.
- 2층 구조인가? 비추천합니다. 공간 효율을 위해 1층에 풀장 2층에 침대 뭐 이런식으로 2층으로 지어놓은 풀빌라가 많은데 혹여나 아기가 기어다니다 계단으로 갈까 노심초사해야하고 아기 안고 2층 오르락내리락 하기도 무척 귀찮습니다. 가능하면 1층에 다 있는 곳을 찾아보세요.
- 실내 풀 물온도 조절 가능한가? 기본적으로 풀장 물온도 조절은 펜션에서 하는것이긴 한데, 그래도 풀이 신형이면 사용자가 온도 조절 가능합니다. 그런데 아예 사용자가 온도조절을 못하는 곳이 있는데요, 이런데는 입실하기 전에 주인이 미리 뎁혀놓고 끝입니다. 그럼 저녁에 한번 들어가고 새벽엔 식어요. 2박이면 낮에 한번더 뎁혀주는 식으로 할텐데 언제고 내맘대로 원할때 들어가지는 못하죠 그럼 좀 불편하더라고요
- 키즈 풀빌라? 가 아무래도 애들 장난감도 많이 갖다놓고 뭐라도 놀거리가 있어서 좋은것 같습니다. 다만 아기가 10개월이면 아직 잘 걷지도 못할때라 굳이 키즈 풀빌라를 고집할 필요는 없어보이네요. 참고만 해보세요.
- 마트나 적어도 슈퍼가 가까이 있는가? 당연하겠지만 아무래도 가까이에 있는게 낫습니다. 적어도 차타고 5분거리에 금방 다녀올 정도에... 어떤 경기도 펜션은 슈퍼 한번 가려해도 일이십분씩 차타고 나가야하더군요.
- 조식? 제가 가본 풀빌라중에서 딱 한곳이 아침에 떡국 제공해주더라고요. 고명도 거의 없는 떡국인데 그거라도 주니까 확실히 아침에 덜 귀찮고 요기가 되긴 하더라고요. 아마 홈페이지에 조식 관련 정보가 나올테니 찾아보시면 주는데가 있을수도...

이정도 조언 드립니다! 즐거운 여행되세요